Optimale Bestellmenge

Lan rechnet, der Lieferant wartet

Lan tippt Zahlen in die Kalkulationstabelle. Dienstagvormittag, 12:15 Uhr, Einkaufs-Abteilung. Neben ihr liegt ein Lieferantenangebot: 2.000 Handyhüllen zum Staffelpreis, 18 Prozent unter dem normalen Einstandspreis von 5,00 Euro. Der Jahresbedarf steht fest: 3.600 Stück. Im Lager passen aber nur 800 Stück auf den zugewiesenen Platz. Jede Bestellung kostet 45 Euro fix (Abwicklung, Wareneingangsprüfung, Buchung). Die Lagerhaltung schlägt mit 24 Prozent des Einstandspreises pro Jahr zu Buche.

Erinnerst du dich an die Bedarfsermittlung? Dort hast du den Jahresbedarf aus Vorjahresdaten berechnet. Genau dieser Wert ist jetzt die Ausgangsgröße für die nächste Frage: Wie viel bestellst du auf einmal?

Zwei Kostentreiber, ein Zielkonflikt

Lan steht vor einem Zielkonflikt:

• Große Bestellmengen senken die Bestellkosten (weniger Bestellungen pro Jahr, weniger Fixkosten).
• Große Bestellmengen treiben die Lagerhaltungskosten hoch (mehr Ware im Lager, mehr Kapitalbindung, mehr Platzverbrauch).

Die Summe beider Posten bildet eine U-förmige Kurve. Am tiefsten Punkt liegt die optimale Bestellmenge: der Kompromiss, bei dem die Gesamtkosten am niedrigsten sind.

🔮 Bevor du weiterliest: Was schätzt du - liegt die optimale Bestellmenge für Lans 3.600 Handyhüllen näher bei 300, 500 oder 1.000 Stück?

Die Andlersche Formel Schritt für Schritt

Um den tiefsten Punkt der U-Kurve zu finden, nutzt du die Andlersche Formel:

q_opt = √(2 × M × Kb ÷ (p × Ls))

Lans Werte eingesetzt:

• M = 3.600 Stück (Jahresbedarf)
• Kb = 45 Euro (fixe Bestellkosten pro Bestellung)
• p = 5,00 Euro (Einstandspreis pro Stück)
• Ls = 0,24 (Lagerhaltungskostensatz: 24 % des Einstandspreises pro Jahr)

Rechnung in vier Schritten:

1. Zähler: 2 × 3.600 × 45 = 324.000
2. Nenner: 5,00 × 0,24 = 1,20
3. Division: 324.000 ÷ 1,20 = 270.000
4. Wurzel: √270.000 ≈ 520 Stück

Ergebnis: Lan bestellt am günstigsten rund 520 Stück pro Bestellung, also etwa 7 Mal im Jahr.

Warum genau 520?

Bei 520 Stück pro Bestellung halten sich beide Kostentreiber die Waage:

• Bestellkosten: (3.600 ÷ 520) × 45 ≈ 312 Euro pro Jahr
• Lagerhaltungskosten: (520 ÷ 2) × 1,20 ≈ 312 Euro pro Jahr

Das ist kein Zufall. Am Optimum sind Bestell- und Lagerhaltungskosten ungefähr gleich hoch. Bestellst du deutlich mehr, steigen die Lagerkosten schneller, als die Bestellkosten sinken. Bestellst du weniger, passiert das Gegenteil.

🤔 Frage dich: Wie würdest du vorgehen, wenn sich der Jahresbedarf auf 7.200 Stück verdoppelt? Verdoppelt sich dann auch die optimale Bestellmenge?

Gesamtkostenvergleich: 520 Stück vs. 2.000 Stück

Zurück zu Lans Angebot. Der Staffelpreis bei 2.000 Stück liegt bei 4,10 Euro (18 % Rabatt). Wie sieht die Rechnung im Vergleich aus?

Variante A - 520 Stück, kein Rabatt:

• Einkauf: 3.600 × 5,00 = 18.000 Euro
• Bestellkosten: 312 Euro | Lagerkosten: 312 Euro
• Gesamt: 18.624 Euro

Variante B - 2.000 Stück, 18 % Rabatt:

• Einkauf: 3.600 × 4,10 = 14.760 Euro
• Bestellkosten: 81 Euro | Lagerkosten: 984 Euro
• Gesamt: 15.825 Euro

Auf dem Papier spart Variante B rund 2.800 Euro pro Jahr.

Mehr als eine Zahl: die Bestellempfehlung

Der Kostenvergleich allein reicht nicht. Bei 2.000 Stück pro Lieferung liegt der durchschnittliche Lagerbestand bei 1.000 Stück. Lans zugewiesene Fläche fasst aber nur 800. Zusätzlicher Lagerplatz kostet extra oder ist gar nicht verfügbar.

Eine fundierte Bestellempfehlung prüft deshalb drei Punkte:

1. Wie hoch sind die rechnerischen Gesamtkosten pro Variante?
2. Passt die Menge in die vorhandene Lagerkapazität?
3. Lässt sich der Rabatt durch Teillieferungen oder Rahmenverträge nutzen, ohne das Lager zu sprengen?

🧑‍🏫 Erkläre es im Kopf: Stell dir vor, du erklärst einer neuen Person im Team in zwei Sätzen, warum der günstigste Einkaufspreis nicht automatisch die günstigste Bestellmenge ergibt.